题目内容
12、在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程Ax+By=0（A，B不同时为0）表示过原点的直线．类比以上结论有：在空间直角坐标系Oxyz中，三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同时为0）表示
过原点的平面
．分析：首先理解二元一次方程Ax+By=0（A，B不同时为0）表示过原点的直线，则在空间直角坐标系Oxyz中，这个图形与Z轴的交点把Ax+By=0看作开始的二元一次方程知它是xoy中的一条过原点的直线，即可类比出三元一次方程Ax+By+Cz=0（A，B，C不同时为0）表示的意义．
解答：解：首先，Ax+By=0表示一条直线． Ax+By+C=0中的C=0说明截距为0，
即当y=0时，解得x=0所以当然过原点．
同理，Ax+By+Cz=0，当z=0解得Ax+By=0，
它的意思就是这个图形与Z轴的交点把Ax+By=0看作开始的二元一次方程知它是xoy中的一条过原点的直线，
所以Ax+By+Cz=0是过原点的一个平面，
故答案为过原点的平面．
即当y=0时，解得x=0所以当然过原点．
同理，Ax+By+Cz=0，当z=0解得Ax+By=0，
它的意思就是这个图形与Z轴的交点把Ax+By=0看作开始的二元一次方程知它是xoy中的一条过原点的直线，
所以Ax+By+Cz=0是过原点的一个平面，
故答案为过原点的平面．
点评：本题主要考查类比推理的知识点，本题利用平面直角坐标系的知识进行类比推理空间直角坐标系的知识，解答此题要熟练掌握平面和空间坐标系的相关知识，本题难度不是很大．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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