题目内容

已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α,m⊥β,则α∥β;

②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;

③若mα,nβ,m∥n,则α∥β;

④若m、n是异面直线，mα,m∥β,nβ,n∥α,则α∥β.

其中真命题是(    )

A.①和②             B.①和③            C.③和④             D.①和④

解析：利用平面平行判定定理知①④正确.②α与β相交且均与γ垂直的情况也成立，③中α与β相交时，也能满足前提条件

答案：D

练习册系列答案
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4、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；
④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β
其中真命题是（　　）
16、已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．其中真命题是（　　）
2、已知m，n是两条不重合的直线，α，β是不重合的平面，下面四个命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，则n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
其中正确的命题是（　　）
已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个互不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）
已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面．给出以下四个命题：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n；
④若m，n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α，则α∥β
其中真命题的个数为
2
2
．

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