Question

11、已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（　　）

A、平面ABC必平行于α

B、平面ABC必与α相交

C、平面ABC必不垂直于α

D、存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

Answer 1

分析：考虑三个点的位置，可能在平面同侧，也可能在两侧，不难判定结论的正确性．

解答：解：已知平面α外不共线的三点A、B、C到α的距离都相等，
则可能三点在α的同侧，即．平面ABC平行于α，
这时三条中位线都平行于平面α；
也可能一个点A在平面一侧，
另两点B、C在平面另一侧，
则存在一条中位线DE∥BC，DE在α内，
所以选D．

点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考虑仔细全面，找反例有时事半功倍，是基础题．