Question

将下列指数式与对数式互化：
（1）5³=125；3^-2=

1

9

；(

1

4

)^-2=16；
（2）log

1

2

8=-3；lg1000=3．

Answer 1

分析：利用指数式与对数的互化：a^b=N?log_aN=B（a＞0，a≠1，）即可得出．

解答：解　（1）因为5³=125，所以log₅125=3．
因为3^-2=

1

9

，所以log₃

1

9

=-2．
因为(

1

4

)^-2=16，所以log

1

4

16=-2．
（2）因为log

1

2

8=-3，所以(

1

2

)-3=8；
因为lg1000=3，所以10³=1000．

点评：熟练掌握指数式与对数的互化：a^b=N?log_aN=B（a＞0，a≠1，）是解题的关键．