题目内容

5．（重点中学做）“x＜-1”是“ln（x+2）＜0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由ln（x+2）＜0，可得0＜x+2＜1，解出即可判断出结论．

解答 解：由ln（x+2）＜0，可得0＜x+2＜1，解得-2＜x＜-1，
∴“x＜-1”是“ln（x+2）＜0”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了对数函数的单调性、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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6．若log（1+k）（1-k）＜1，则实数k的取值范围是（-1，0）∪（0，1）．
16．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2$\sqrt{2}$，PA=4且E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求直线CE与平面PAC所成角的正切值．
13．如图，半圆O的直径AB的长为4，C是半圆O上除A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=EB，$sin∠{E}{A}{B}=\frac{{\sqrt{17}}}{17}$．
（1）证明：DE⊥平面ACD；
（2）当三棱锥C-ABD的体积最大时，求直线CE与平面ADE的夹角的正弦值．
20．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），则曲线C的普通方程是（x+1）2+（y-1）2=1．点A是曲线C的对称中心，点P（x，y）在不等式x+y≥2所表示的平面区域内，则|AP|的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞）．
10．已知椭圆4x2+kx2=4的一个焦点是（0，$\sqrt{3}$），则k=1．
17．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．4πB．3πC．2πD．π
14．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形，E是PA的中点．
（Ⅰ）求证：PC∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDE．
15．已知数列{an}满足a1=9，其前n项和为Sn，对n∈N*，n≥2，都有Sn=3（Sn-1-2）
（Ⅰ）求数列{an}的通项；
（Ⅱ）求证：数列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比数列；
（Ⅲ）若bn=-2log3an+20，n∈N*，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．

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