题目内容
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的极值点；
（2）记
，若对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值点；（2）记
，若对任意，都有成立，求实数的取值范围.解：（1）
，定义域
令
，得
∴
的极小值点为：
；无极大值点
（2）由题得，对任意
，恒有
，
令
.则
，其中
∵
∵
，
∴
当
时，恒有
，所以
，函数单调递增，
，成立
当
时，令
，则
当
时，
，单调递减；
当
时，
，单调递增；
∴
为函数的最小值，又
所以不成立
综上所述，
.
，定义域 令
，得 ∴
的极小值点为：；无极大值点（2）由题得，对任意
，恒有，令
.则，其中 ∵
∵
，∴
当
时，恒有，所以，函数单调递增，，成立 当
时，令，则当
时，，单调递减； 当
时，，单调递增； ∴
为函数的最小值，又所以不成立综上所述，
. 
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，
时，若
，试求
；
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
． 
时，求函数
的定义域；
的不等式
的解集是
，求
的取值范围．
。
时，判断
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
．
时，求满足
的
的取值范围；
的定义域为R，又是奇函数，求
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与
的大小；
（
）．