题目内容

已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率．

(1)求椭圆E的方程；

(2)求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程；

(3)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

答案：
解析：

　　(1)椭圆方程E为：(3分)

　　(2)(法一)方程为：，方程为：

　　设角分线上任意一点为，则．(5分)

　　得或(舍，斜率为正)直线方程为(7分)

　　(法二)(5分)

　　(7分)

　　(3)假设存在两点关于直线对称，(8分)

　　方程为代人得，BC中点为(10分)

　　在直线上，得．(11分)

　　BC中点为与A重合，不成立，所以不存在满足题设条件的相异的两点．(12分)


练习册系列答案
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已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=
12
．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程；
（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

如图，已知椭圆E经过点A（2,3），对称轴为坐标轴，焦点、在x轴上，离心率

（1）求椭圆E的方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程.

 
已知椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率e=，
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
(Ⅱ)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程；
(Ⅲ)在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程；
（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．
已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F1，F2在x轴上，离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分线所在直线l的方程；
（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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