Question

配制某种饮料，需要加入某种配料．经验表明，加入量超过130ml肯定不好，用130ml的锥形量杯加入量，该量杯的量程分为13格，每格代表10ml，若用分数法安排各试验点的测试，则第一次和第二次的试点是    ml和     ml．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是优选法中的分数法：一般地，用分数法安排试点时，可以分两种情况考虑．（1） 可能的试点总数正好是某一个（F_n-1）．（2） 所有可能的试点总数大于某一（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．这时可以用分数法解决．
解答：解：在数列，，，，…，中，
我们可得：F₄=5，F₅=8，F₆=13
如下图所示：

则：=80，
x₂=0+130-80=50，
故故第一次的试点为80，第二次的试点为50，
故答案为：80，50．
点评：分数法的适用范围：目标函数为单峰函数，可以应用于试点只能取整数值或某些特定数的情形，以及限定次数或给定精确度的问题，因为和0.618一样，这些分数都是黄金分割常数的近似值，所以对试验范围为连续的情形也可以用．