Question

（2011•朝阳区二模）曲线y=3-3x²与x轴所围成的图形面积为

4

．

Answer 1

分析：先求曲线y=3-3x²与x轴的交点分别为（-1，0），（1，0），得到积分的上下限，然后利用定积分表示出所围成图形的面积，最后根据定积分的定义解之即可．

解答：解：令3-3x²=0解得x=±1
∴曲线y=3-3x²与x轴的交点分别为（-1，0），（1，0），
所以S=

∫

1 -1

(3-3x2)dx=(3x-x3)

.

1 -1

．
故答案为：4

点评：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，积分的上下限的确定是解题的关键，被积函数的“还原”是难点，属于基础题．