题目内容

函数f(x)=a2x-3ax+2(a＞0且a≠1)的最值为_________.

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解析：f （x）=a2x-3ax+2=（ax-1）（ax-2）。

令ax=t，则t＞0.

故f（t）=（t-1）（t-2）.在（0，+∞）上，f（t）min=f（）=.


练习册系列答案
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已知函数f(x)=
a2x+1
3x-1
(a∈N)，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
（1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
（2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=f(n)，(n∈N*)，设g(n)=
an
bn
，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
（3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．
已知定义在R上的函数f(x)=2x+
a2x
，a为常数．
（1）如果f（x）满足f（-x）=f（x），求a的值；
（2）当f（x）满足（1）时，用单调性定义判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并猜想f（x）在（-∞，0）上的单调性（不必证明）
已知函数f(x)=
-x2+ax        (x≤1)
a2x-7a+14  (x＞1)
，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是
（-∞，2）∪（3，5）
（-∞，2）∪（3，5）
．
已知函数f(x)=
a2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，求f（x）的反函数；
（3）对于问题（1）中的A，当a∈{a|a＜0，a∉A}时，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．

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