题目内容
已知P为空间中任意一点，A、B、C、D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且
=
-x
+
，则实数x的值为（ ）
| PA |
| 4 |
| 3 |
| PB |
| PC |
| 1 |
| 6 |
| DB |
分析：利用空间向量基本定理，及向量共面的条件，即可得到结论．
解答：解：
=
-x
+
=
-x
+
（
-
）=
-x
-
，
又∵P是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，
∴
-x-
=1，
解得 x=
，
故选A．
| PA |
| 4 |
| 3 |
| PB |
| PC |
| 1 |
| 6 |
| DB |
| 4 |
| 3 |
| PB |
| PC |
| 1 |
| 6 |
| PB |
| PD |
| 3 |
| 2 |
| PB |
| PC |
| 1 |
| 6 |
| PD |
又∵P是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，
∴
| 3 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
解得 x=
| 1 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查空间向量基本定理，考查向量共面的条件，属于中档题．
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．
}为空间的一组基底，则{
}也构成空间的一组基底．
．
（其中
），则P、A、B、C四点共面．
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;
与圆
恒有公共点；
为△ABC的内角，则
最小值为
；
}中，
则使其前n项和
成立的最大正整数为2013;