Question

设函数f(x)＝2x³＋3ax²＋3bx＋8c在x＝1及x＝2时取得极值．

(Ⅰ)求a、b的值；

(Ⅱ)若对于任意的x∈[0，3]，都有f(x)＜c²成立，求c的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)，2分 　　因为函数在及取得极值，则有，． 　　即；4分 　　解得，；6分 　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，， 　　．7分 　　当时，；当时，； 　　当时，；9分 　　所以，当时，取得极大值，又，．则当时，11分 　　的最大值为．因为对于任意的，有恒成立，所以，12分 　　解得或，因此的取值范围为．14分