题目内容

若a＞0，b＞0，且ln（a+b）=0，则
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．
分析：先根据ln（a+b）=0求得a+b的值，进而利用
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）利用均值不等式求得答案．
解答：解：∵ln（a+b）=0，
∴a+b=1
∴
1
a
+
1
b
=（
1
a
+
1
b
）（a+b）=2+
b
a
+
a
b
≥2+2=4
故答案为：4
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．考查了学生综合分析问题的能力和对基础知识的综合运用．
练习册系列答案
相关题目
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
A、2B、3C、6D、9
若a＞0，b＞0，且函数f（x）=
8
3
x3-ax2-2bx+1在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
若a＞0，b＞0，且a+b=1．求证：
（Ⅰ）ab≤
1
4
；     
（Ⅱ）
4
3
≤
1
a+1
+
1
b+1
＜
3
2
．
若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
1
a
+
4
b
的最小值是
16
16
．
（2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
1
2a+b
+
1
b+1
=1，则a+2b的最小值为
2
3
+1
2
2
3
+1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网