题目内容
已知{an}是首项为1，公差为1的等差数列；若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2an．（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的通项公式；
（3）求数列{bn}的前n项和Tn．
【答案】分析：（1）利用等差数列的通项公式，即可求{an}的通项公式；
（2）利用累加法，可求求数列{bn}的通项公式；
（3）利用分组求和，结合等比数列的求和公式，即可求数列{bn}的前n项和Tn．
解答：解：（1）∵{an}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴an=1+（n-1）×1=n；
（2）由（1）知，
∴
∴n≥2时，
=
=2n-1
n=1时，结论也成立
∴bn=2n-1；
（3）数列{bn}的前n项和Tn=（2+22+…+2n）-2n=
=2n+1-2n-2．
点评：本题考查等差数列的判定，考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．
（2）利用累加法，可求求数列{bn}的通项公式；
（3）利用分组求和，结合等比数列的求和公式，即可求数列{bn}的前n项和Tn．
解答：解：（1）∵{an}是首项为1，公差为1的等差数列，
∴an=1+（n-1）×1=n；
（2）由（1）知，
∴
∴n≥2时，
=
=2n-1n=1时，结论也成立
∴bn=2n-1；
（3）数列{bn}的前n项和Tn=（2+22+…+2n）-2n=
=2n+1-2n-2．点评：本题考查等差数列的判定，考查数列的通项与求和，考查学生的计算能力，属于中档题．
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已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{
}的前5项和为（ ）
| 1 |
| an |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|