Question

（本题10分）定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中.

(1)求的值；

(2)求的值并判断该函数的奇偶性；

（3）求不等式的解集.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数.

（3）原不等式的解集为(－∞，1).

【解析】（1）因为对任意的，满足，

所以令，则，

当时，有，所以.         

（2）f(－1)＝，f(1)＝2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数.

（3）证明原函数在R上是单调递增函数.  

利用为单调递增函数，解得原不等式的解集为(－∞，1).