Question

若圆x²+y²-2x+4y=0与直线x-2y+a=0相离，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＞8或a＜-2
2. B.
   -2＜a＜8
3. C.
   a＞0或a＜-10
4. D.
   -10＜a＜0

Answer 1

C
分析：先把圆的方程整理成标准方程，进而可知圆心坐标和半径，只要使圆心到直线的距离大于半径，即可求得a的范围．
解答：整理圆方程得（x-1）²+（y+2）²=5
∴圆心坐标为（1，-2），
圆心到直线的距离为=
∵圆与直线相离，
∴＞
∴a＞0或a＜-10
故选C
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系，常用数形结合的方法解决．