Question

函数f（x）=3x²-x-1，x∈[-1，2]，任取x₀∈[-1，2]使f（x₀）≥1的概率为

4

9

．

Answer 1

分析：由f（x）≥1可得，x≤-

2

3

或x≥1，结合x₀∈[-1，2]，可分别求基本试验的区间长度及指定事件的区间长度，利用几何概率的公式可求

解答：解：由f（x）=3x²-x-1，x∈[-1，2]，f（x₀）≥1可得，x≤-

2

3

或x≥1
∵x₀∈[-1，2]，
取x₀使f（x₀）≥0可得x₀∈[-1，-

2

3

]∪[1，2]
由几何概率的求解公式可得，所求的概率P=

1 3

3

+

1

3

=

4

9

故答案为

4

9

点评：本题主要考查了与区间长度有关的几何概率的求解，属于基础试题