题目内容
（2011•湖北模拟）一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分．没有击中记分0分，甲每次击中目标的概率
，乙每次击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为
（I）求甲得20分的概率；
（II）求甲乙两人得分相同的概率．
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| 3 |
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| 3 |
（I）求甲得20分的概率；
（II）求甲乙两人得分相同的概率．
分析：（Ⅰ）根据题意，分析可得甲得20分，即甲在三次射击中有2次击中目标，由n次独立重复实验中恰有k次发生的概率公式计算可得答案；
（Ⅱ）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，分“甲乙均为0分”和“甲乙均为20分”两种情况讨论，分别求出其概率，由互斥事件的概率公式计算可得答案．
（Ⅱ）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，分“甲乙均为0分”和“甲乙均为20分”两种情况讨论，分别求出其概率，由互斥事件的概率公式计算可得答案．
解答：解：（Ⅰ）甲得20分，即甲在三次射击中有2次击中目标，
则其的概率为P=C32（
）2•（
）=
；
（Ⅱ）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，
若甲乙均为0分，则其概率为P1=（
）3•（
）3=
，
若甲乙均为20分，则其概率为P2=C32（
）2•（
）×C31（
）2•（
）=
×
=
，
则甲、乙两人得分相同的概率为P=
+
=
．
则其的概率为P=C32（
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| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
（Ⅱ）甲、乙两人得分相同为甲乙两人均为0分或均为20分，
若甲乙均为0分，则其概率为P1=（
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 729 |
若甲乙均为20分，则其概率为P2=C32（
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| 3 |
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| 3 |
| 2 |
| 3 |
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| 3 |
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| 9 |
| 4 |
| 9 |
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| 81 |
则甲、乙两人得分相同的概率为P=
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| 16 |
| 81 |
| 152 |
| 729 |
点评：本题考查互斥事件、相互独立事件、n次独立重复实验中恰有k次发生的概率的计算，解题的关键在于明确事件之间的关系或分类情况．
练习册系列答案
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