题目内容
（本小题满分14分）
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产
千件，需另投入成本为
，当年产量不足80千件时，
（万元）；当年产量不小于80千件时，
（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完。
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
【答案】
（Ⅰ）
（Ⅱ）当
时
取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大
【解析】解：（Ⅰ）
（Ⅱ）当
时，
当
时，取得最大值
当
时，
当且仅当
时，取得最大值
综上所述，当时取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）