题目内容

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标为
 
．（写出一个即可）
分析：由已知中圆的极坐标方程为ρ=-2sinθ，我们分别取θ=0，θ=
π
2
，并由此可以确定出圆的一条直径两端点的坐标，进而代入中点坐标公式，即可得到答案．
解答：解：∵圆的极坐标方程为ρ=-2sinθ
则它表示过极坐标原点，（-2，
π
2
）点的，以2为直径的圆
故圆心落(-1，
π
2
)点
故答案为：(-1，
π
2
)
点评：本题考查的知识点是简单曲线的极坐标方程，其中根据已知圆的极坐标方程确定圆直径及直径两端点的坐标是解答本题的关键．
练习册系列答案
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（2012•安徽）在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
π
6
（ρ∈R）的距离是
3
3
．
在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心极坐标为
（2，π）
（2，π）
．
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3
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π
3
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3
3
．
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3
3
．
（2012•泰州二模）在极坐标系中，圆C1的方程为ρ=4
2
cos(θ-
π
4
)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值．

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