Question

（必做题）设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程有实根的概率；（2）求的分布列和数学期望；

（3）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率．

Answer 1

（1）（2） (3)

解析:

：（1）基本事件总数为，…1分

若使方程有实根，则，即.

当时，；当时，；当时，；

当时，；当时，；当时，,

目标事件个数为                           ……3分

因此方程 有实根的概率为                      ……4分

(2)由题意知，，则，，

                                                              ……5分

故的分布列为

	0	1	2
P

的数学期望                   ……7分

(3)记“先后两次出现的点数中有5”为事件M，“方程 有实根” 为事件N，则，，…9分.  …10分