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对a，b∈R，记max{a，b}＝函数f(x)＝max{|x＋1|，|x－2|}(x∈R)的最小值是________．

答案：
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对a，b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是
 
．
对a，b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
1
1
；单调递减区间为
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
对a、b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
（1）作出f（x）的图象，并写出f（x）的解析式；
（2）若函数h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是单调函数，求λ的取值范围．
（3）当x∈[1，+∞）时，函数h（x）=x2-λf（x）的最小值为2，求λ的值．
对a，b∈R，记max{a，b}=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是
5
3
5
3
．
对a，b∈R，记max（a，b）=
a，a≥b
b，a＜b
，函数f（x）=max（|x+1|，-x2+1）的最小值是
0
0
．

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