题目内容

在数列{an}中，an+1=an+2，且a1=1，则a4等于（　　）
分析：由条件an+1=an+2，得an+1-an=2，得到数列{an}是等差数列，然后利用等差数列的性质去判断．
解答：解：因为an+1=an+2，所以an+1-an=2，
所以数列{an}是公差d=2的等差数列，首项a1=1，
所以a4=a1+3d=1+3×2=7，
故选D．
点评：本题主要考查等差数列的判断以及应用，利用条件转化为等差数列的形式，是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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