Question

若点P(x，y，z)到A(1，0，1)、B(2，1，0)两点的距离相等，则x、y、z满足的关系式是________，猜想它表示的图形是________．

Answer 1

答案：2x＋2y－2z－3＝0,线段AB的中垂面
解析：

由两点间距离公式(x－1)2＋y2＋(z－1)2＝(x－2)2＋(y－1)2＋z2，化简得2x＋2y－2z－3＝0，由几何图形的性质，知这个方程表示线段AB的中垂面．