题目内容
已知函数f（x）=x3-ax2-x+6在（0，1）内单调递减，则a的取值范围为 ________．
[1，+∞）
分析：先求导数，再由“在（0，1）内单调递减”，转化为导数小于或等于零，在（0，1）上恒成立求解．
解答：∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥
在（0，1）内恒成立
令h（x）=
在（0，1）增函数
∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）
点评：本题主以及要考查用函数的导数来研究函数的单调性，当为增函数时，导数恒大于或等于零，当为减函数时，导数恒小于或等于零．
分析：先求导数，再由“在（0，1）内单调递减”，转化为导数小于或等于零，在（0，1）上恒成立求解．
解答：∵f′（x）=3x2-2ax-1
∵函数f（x）在（0，1）内单调递减
∴f′（x）=3x2-2ax-1≤0，在（0，1）内恒成立
即：a≥
在（0，1）内恒成立令h（x）=
在（0，1）增函数∴h（x）＜2
∴a≥1
故答案为：[1，+∞）
点评：本题主以及要考查用函数的导数来研究函数的单调性，当为增函数时，导数恒大于或等于零，当为减函数时，导数恒小于或等于零．
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| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|