Question

，α、β等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由根与系数的关系求出tanα，tanβ的和与积，再由正切的两角和公式计算出tan（α+β）值，再由同角三角函数的基本关系求出两角和的余弦值．
解答：由题设条件tanα+tanβ=-3，tanα×tanβ=4
tan（α+β）===
又α、β∈，则α+β∈（-π，0）
∴α+β∈（-π，-）
取α+β终边上一点P（-1，-）
则OP=2，cos（α+β）=-
故就选B．
点评：本题考查一元二次方程的根与系数的关系及两角和的正切公式、同角三角函数的关系，知识覆盖面广，技巧性强．