题目内容
已知
=（1，2），
=（3，-1）且
+
与
-λ
互相垂直，则实数的λ值为（ ）A．-
B．-
C．
D．
【答案】分析：先由
=（1，2），
=（3，-1）求出
+
=（4，1），
-λ
=（1-3λ，2+λ），再由
+
与
-λ
互相垂直，得到（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，由此能够求出λ的值．
解答：解：∵
=（1，2），
=（3，-1）
∴
+
=（4，1），
-λ
=（1，2）-（3λ，-λ）=（1-3λ，2+λ），
∵
+
与
-λ
互相垂直，
∴（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，
∴4（1-3λ）+（2+λ）=0，
解得
．
故选C．
点评：本题考查两个平面向量垂直的条件的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意向量数量积的坐标运算．
=（1，2），
=（3，-1）求出
+
=（4，1），
-λ
=（1-3λ，2+λ），再由
+
与
-λ
互相垂直，得到（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，由此能够求出λ的值．解答：解：∵
=（1，2），
=（3，-1）∴
+
=（4，1），
-λ
=（1，2）-（3λ，-λ）=（1-3λ，2+λ），∵
+
与
-λ
互相垂直，∴（4，1）•（1-3λ，2+λ）=0，
∴4（1-3λ）+（2+λ）=0，
解得
．故选C．
点评：本题考查两个平面向量垂直的条件的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意向量数量积的坐标运算．
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