Question

某中学教学楼二楼到三楼有一段楼梯共13阶，某同学在上楼时一步可上1阶或2阶，若该同学想用10步走完这一段楼梯，那么这位同学共有

120

种不同的走法．（请用数字作答）

Answer 1

分析：从二楼到三楼用10步走完13级，10步中肯定是7步走一级，3步走两级．在10次中选3步走两级的组合，共有

C

3 10

种结果．

解答：解：由题意可知，用10步走完这一段楼梯时，一步上一级，有7步；一步上两级有3步；所以，共有

C

3 10

=120种，
故答案为 120．

点评：本题是中档题，考查排列组合的应用，注意分类讨论，一步2级和一步2级的数目，以及走法，考查计算能力，属于中档题．