题目内容

9．执行如图所示的框图，若输出P的值是24，则输入的正整数N应为（　　）
A．4B．5C．6D．10

分析 根据框图流程依次计算程序运行的结果，当输出P的值是24时判断条件应是k＜N，可得N的值．

解答 解：由程序框图知：程序第一次运行k=1，P=1•1=1；
第二次运行k=2，P=1•2=2；
第三次运行k=3，P=2•3=6；
第四次运行k=4，P=4•6=24．
∵输出P的值是24，∴k=4时程序运行终止，
∴条件应是：k＜4，
故选：A．

点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图流程依次计算运行的结果是解答此类问题的常用方法，属于基础题．

练习册系列答案
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19．下列命题错误的是（　　）
A．“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题是“若x=a或x=b，则x2-（a+b）x+ab=0”
B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
C．命题“?x0∈（0，+∞）lnx0=x0-1”的否定是“?x∈（0，+∞），lnx≠x-1
D．“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-2）^{2}+2，x≤1}\\{|x-2|，x＞1}\end{array}\right.$，则f（f（3））=1，f（x）的单调减区间是（1，2）．
17．函数$f（x）=-2tanx+m，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$有零点，则实数m的取值范围是$[-2\;，\;2\sqrt{3}]$．
4．设m＜0，点M（m，-2m）为角α的终边上一点，则$\frac{1}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$的值为（　　）
A．$-\frac{5}{3}$B．-2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{10}{3}$
14．已知（x+a）2（x-1）3的展开式中x4的系数为1，则$\int_0^a{sinxdx=}$（　　）
A．1-cos1B．1-cos2C．cos2-1D．cos1-1
1．若z（1+i）=（1-i）2（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．已知等差数列{an}中，a3=-13，a5=-11，n∈N*
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=（-1）n$|\begin{array}{l}{{a}_{n}+1}\end{array}|$（n＜16），求数列{bn+$\frac{1}{{a}_{n}}$}的最大值和最小值；
（3）若cn=an+16+$\frac{1}{{（a}_{n}+16）^2}$，记数列{cn}前n项和为Sn．
求证：$\frac{n^2（n+1）+3n-1}{2n}$≤Sn≤$\frac{6n^3+9n^2+23n-2}{6（2n+1）}$．
19．根据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：
（1）2，2，2，2，2，…；
（2）4，9，16，25，36，…；
（3）$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2×3}$，$\frac{1}{3×4}$，$\frac{1}{4×5}$，$\frac{1}{5×6}$，…．

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