题目内容
三棱锥A-BCD中，AB=AC=AD=2，∠BAD=90°，∠BAC=60°，∠CAD=60°，则
•
=（ ）
| AB |
| CD |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-2
| ||
D、2
|
分析：根据所给的条件把三棱锥底边上的向量写成两条侧棱的差，进行数量积的运算，这样应用的边长和角都是已知的，得到结果．
解答：解：
•
=
•(
-
)
=
•
-
•
=0-2×2×
=-2
故选A．
| AB |
| CD |
| AB |
| AD |
| AC |
=
| AB |
| AD |
| AB |
| AC |
=0-2×2×
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，本题解题的关键是把未知量转化为已知量，用侧棱做基底表示未知向量．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．