题目内容

若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝1是四点P、A、B、C共面的

[　　]
A．

必要不充分条件

B．

充分不必要条件

C．

充要条件

D．

既不充分又不必要条件

答案：C
解析：

由共面向量基本定理知：x＋y＋z＝1四点共面．


练习册系列答案
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在以下命题中，不正确的个数为（　　）
①|
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共线的充要条件；
②若
a
∥
b
，则存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
；
③对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
OP
=2
OA
-2
OB
-
OC
，则P，A，B，C四点共面；
④若{
a
，
b
，
c
}为空间的一个基底，则{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}构成空间的另一个基底；
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．

若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝1是四点A、B、C、P共面的

[　　]
A．

必要不充分条件

B．

充分不必要条件

C．

充要条件

D．

既不充分也不必要条件

若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且＝x＋y＋z，则x＋y＋z＝1是四点P、A、B、C共面的

[　　]
A．

必要不充分条件

B．

充分不必要条件

C．

充要条件

D．

既不充分又不必要条件
若对任意一点O和不共线的三点A、B、C，并且=x+y+z,则x+ y+ z=1是四点P、A、B、C共面的(　　)

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

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