题目内容
完成下列问题.
(1)求等式
中的n值；
(2)若
，则n的解集为__________;
(3)已知
试求x、n的值.
(1)原方程可变形为
化简整理得n2－3n－54=0.
解此二次方程得n=9或n=－6(不合题意，舍去)，所以n=9为所求.
(2)由
可得n2－11n－12＜0.解得－1＜n＜12.
又∵n∈N*，且n≥5，∴n∈{5，6，7，8，9，10，11}.
(3)∵
∴n－x=2x或x=2x(舍去).∴n=3x.
又由
整理得3(x－1)!(n－x+1)!=11(x+1)!(n－x－1)!，
3(n－x+1)(n－x)=11(x+1)x.将n=3x代入，
整理得6(2x+1)=11(x+1).
∴x=5，n=3x=15.
解析:
(1)本题实质是解一个关于n的方程，但要注意对根的限制条件;
(2）将组合数不等式转化为代数不等式来解;
(3)本题是关于x、n的二元方程组，解此方程组，方程组的解要满足限制条件.
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单元加期末复习先锋大考卷系列答案探究函数
,x∈(0,+∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
(1)若函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，则在 上递增；
(2)当x= 时，,(x>0)的最小值为 ；
(3)试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减；
(4)函数,(x<0)有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
（5）解不等式
.
解题说明：(1)(2)两题的结果直接填写在横线上；(4)题直接回答，不需证明。
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
的解析式（利润=销售收入—总成本）；（本题满分12分）探究函数
，
的最小值，并确定取得最小值时
的值，列表如下：
|
|
… |
0.5 |
1 |
1.5 |
1.7 |
1.9 |
2 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
3 |
4 |
5 |
7 |
… |
|
|
… |
8.5 |
5 |
4.17 |
4.05 |
4.005 |
4 |
4.005 |
4.102 |
4.24 |
4.3 |
5 |
5.8 |
7.57 |
… |
请观察表中
值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当
时，在区间
上递减，在区间 上递增；
所以，
=
时, 取到最小值为
；
(2) 由此可推断，当
时，有最
值为 ，此时=
；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程
在
内有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围。
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为2万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入
（万元）满足
，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
的解析式（利润=销售收入—总成本）