Question

如图所示，江边有一座高为30 m的瞭望塔AB,江中有两条船C、D,由塔顶A测得两船C、D的俯角分别为45°和30°,而且两条船C、D与塔底部B连线所成的∠CBD大小为30°,求两条船C、D间的距离为多少米?

Answer 1

解:由题意可知,如下图,∠ADB=30°,∠ACB=45°----------------------2分

∵AB=30,∴BC=30, BD=30      ------------------------------4分

    在△BCD中,DC²=BD²+BC²-2×BD·BCcos30°  --------------7分

=30²×3+30²-2×30×30×=30². ∴DC=30 m  ------------9分 

                 答: 两条船C、D间的距离为30 m---------10分