某市教育局为了了解高三学生体育达标情况.在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研.按成绩分组:第l组[75.80).第2组[80.85).第3组[85.90).第4组[90.95).第5组[95.100]得到的频率分布直方图如图所示:若要在成绩较高的第3.4.5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组.求学生� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取100个进行调研，按成绩分组：第l组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：

若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查：
（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第四组，求学生甲和学生乙至少有一人被选中复查的概率；
（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取3名学生接受篮球项目的考核，设第三组中有三名学生接受篮球项目的考核，求暑的分布列和数学期望．

（1）

;（2）详见解析.

试题分析：（1）根据频率

100=各组人数，然后利用分层抽样取得各组应抽取的人数，第四组的人数共有

人，那么学生甲和乙至少有一人被选中复查的事件为，恰有一人或两人都在，则

;
（2）第三组应有3人进入复查，则随机变量

可能的取值为0,1,2，3．且

，
列分布列，并求期望.
（1）设“学生甲和学生乙至少有一人参加复查”为事件A,
第三组人数为

，第四组人数为

，第五组人数为

，
根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人， 2分
第四组的学生甲和学生乙至少有1人进入复查，
则:

5分
（2）第三组应有3人进入复查，则随机变量

可能的取值为0,1,2，3．
且

，则随机变量

的分布列为:

	0	1	2	3

. 12分

练习册系列答案

一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是

深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球(即没有用过的球)，3个是旧球(即至少用过一次的球)．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
(1)设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
(2)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．

某游戏的得分为1,2,3,4,5，随机变量

表示小白玩游戏的得分.若

=4.2，则小白得5分的概率至少为 .

袋中有3个黑球，1个红球．从中任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________．

一高考考生咨询中心有A、B、C三条咨询热线．已知某一时刻热线A、B占线的概率均为0.5，热线C占线的概率为0.4，各热线是否占线相互之间没有影响，假设该时刻有ξ条热线占线，则随机变量ξ的期望为________．

设15000件产品中有1000件次品，从中抽取150件进行检查，则查得次品数的数学期望为________．

试题分类