Question

对一批衬衣进行抽检，结果如下表：

抽取件数	50	100	200	500	600	700	800
次品件数	0	20	12	27	27	35	40
次品频率	0	0.20	0.06	0.054

（1）完成上面统计表；
（2）事件A为任取一件衬衣为次品，求P（A）；
（3）为了保证买到次品的顾客能够及时更换，销售1000件衬衣，至少需要进货多少件衬衣？

Answer 1

分析：（1）用次品数除以对应的衬衣总数得到要求的次品频率，计算出的结果填入表中
（2）算出衬衣的总数和衬衣的总次品件数，那么任取一件衬衣为次品的概率就是用衬衣的总次品件数除以衬衣的总数．
（3）设出进货衬衣x件，根据上面做出的衬衣次品率得到衬衣正品率，把设出的x乘以正品率不小于1000，解出变量x即可．

解答：解：（1）∵

27

600

=0.045，

35

700

=0.05，

40

800

=0.05
∴后三格中分别填入0.045，0.05，0.05；
（2）∵抽取的总数是50+100+200+500+600+700+800=2950，
次品总数是20+12+27+27+35+40=161
∴P（A）=

161

2950

≈0.05；
（3）设进货衬衣x件，
∴x（1-0.05）≥1000，
解得x≥1053，
∴需要进货至少1053件衬衣．

点评：本题是统计的应用，生活中常见的一种商业现象，问题的生活化可激发学生的兴趣和求知欲望，同样这样的问题也影响学生的思维方式，学会用数学的视野关注身边的数学．