Question

已知cosα=，cos（α+β）=-，α、β∈（0，），求β．

Answer 1

解：∵cosα=，cos（α+β）=-，
∴sinα==，sin（α+β）==
∴cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinβ=，
∴β=．
分析：先利用已知条件求得sinα和sin（α+β）的值，进而利用cosβ=cos[（α+β）-α]根据两角和公式展开，求得答案．
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的应用．注意对三角函数基本公式的熟练记忆．