题目内容

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，S为△ABC的面积，且4sinBsin2(＋)＋cos2B＝1＋．

(1)求角B的度数；

(2)若a＝4，S＝5，求b的值．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知，得2sinB[1－cos(＋B)]＋(1－2sin2B)＝1＋，

　　即2sinB(1＋sinB)＋1－2sin2B＝1＋，sinB＝，

　　又0°＜B＜180°，

　　∴B＝60°或120°．

　　(2)由S＝acsinB＝5，得c＝5，

　　当B＝60°时，b2＝a2＋c2－2accosB＝；

　　当B＝120°时，b2＝a2＋c2－2accosB＝，

　　综上，b＝或．

　　思路解析：本题首先将已知三角式化简，从而将B确定；再由面积公式求得c，进而由余弦定理求得b．


练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
3
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面积S=
3
3
2
，求边c的值．
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）
已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移
π
6
个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2
；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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