Question

设f（x）=x²+x+

3

4

（a，b∈R），当x∈[-1，1]时，f（x）的最小值为m，则m的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、2

Answer 1

分析：f（x）=x²+x+

3

4

的对称轴x=-

1

2

穿过x∈[-1，1]，故当x=-

1

2

时f（x）有最小值，易求m=f(-

1

2

) =

1

2

．

解答：解：∵f(x)=x2+x+

3

4

= (x+

1

2

)2+

1

2

，x∈[-1，1]，当x=-

1

2

时，f(x)有最小值；
∴f(x)min=f(-

1

2

) =

1

2

，即m=

1

2

，
故选A．

点评：本题考查二次函数的性质，解决的方法是配方法，而其对称轴恰好穿过给定区间，故其最小值立现，属于容易题．