题目内容
若函数f（x）=x2-2x+m在[2，+∞）的最小值为-2，则实数m的值为
- A.-3
- B.-2
- C.-1
- D.1
B
分析：先求出函数的对称轴方程，结合开口方向得到在[2，+∞）上的单调性，再结合在[2，+∞）的最小值为-2，即可求实数m的值．
解答：因为函数的对称轴为x=1，开口向上，
所以在[2，+∞）上递增，
∴函数在[2，+∞）最小值即为：
f（2）=22-2×2+m=m=-2．
故选B．
点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值问题．解决这一类型题目的关键在于比较对称轴和区间的位置关系．
分析：先求出函数的对称轴方程，结合开口方向得到在[2，+∞）上的单调性，再结合在[2，+∞）的最小值为-2，即可求实数m的值．
解答：因为函数的对称轴为x=1，开口向上，
所以在[2，+∞）上递增，
∴函数在[2，+∞）最小值即为：
f（2）=22-2×2+m=m=-2．
故选B．
点评：本题主要考查二次函数在闭区间上的最值问题．解决这一类型题目的关键在于比较对称轴和区间的位置关系．
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