Question

如果一组数x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x

，方差是s²，则另一组数

3

x1+

2

，

3

x2+

2

，…，

3

xn+

2

的平均数和方差分别是（　　）

• A．

  3

  x，s2
• B．

  3

  x+

  2

  ，s2
• C．

  3

  x+

  2

  ，3s2
• D．

  3

  x+

  2

  ，3s2+2

  6

  s+2

Answer 1

分析：根据一组数

3

x1+

2

，

3

x2+

2

，…，

3

xn+

2

是前一组数x₁，x₂，…，x_n扩大

3

倍后，再增大

2

，故其中平均数也要扩大

3

倍后，再增大

2

，而其方差扩大（

3

）²倍，由此不难得到答案．

解答：解：∵x₁，x₂，…，x_n的平均数是

.

x

，方差是s²，
∴

3

x1+

2

，

3

x2+

2

，…，

3

xn+

2

的平均数为

3

x+

2

，

3

x1+

2

，

3

x2+

2

，…，

3

xn+

2

的方差为3s²
故选C

点评：本题考查的知识点是平均数，方差，其中一组数扩大a倍后，平均数也扩大a倍，方差扩大扩大a²倍，一组数增加b后，平均数也增加b，方差不变是解答本题的关键．