题目内容
在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，则点P到点A的距离小于1的概率为分析：本题考查的知识点是几何概型，我们要根据已知条件，求出满足条件的正方形ABCD的面积，及动点P到定点A的距离|PA|＜1对应平面区域的面积，代入几何概型计算公式，即可求出答案．
解答：解：满足条件的正方形ABCD，如下图示：
其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：
则正方形的面积S正方形=1
阴影部分的面积S阴影=
π
故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=
=
故答案为：
其中满足动点P到定点A的距离|PA|＜1的平面区域如图中阴影所示：
则正方形的面积S正方形=1
阴影部分的面积S阴影=
| 1 |
| 4 |
故动点P到定点A的距离|PA|＜1的概率P=
| S阴影 |
| S正方形 |
| π |
| 4 |
故答案为：
| π |
| 4 |
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解．
| N(A) |
| N |
练习册系列答案
能考试期末冲刺卷系列答案
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如右图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点P沿着A-B-C-M运动时，以点P经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（ ）
如图，动点P在边长为1的正方形ABCD的边上沿ABCD运动，x表示动点P由A点出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则函数y=f（x）的图象的草图是（ ）
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，则△ABP的面积大于
的概率是 （ ）
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（ ）
A、
| ||
B、1-
| ||
C、
| ||
D、1-
|