题目内容

复数
a+i
2-i
为纯虚数，则实数a=（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、2
D、
1
2
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答： 解：∵复数
a+i
2-i
=
(a+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2a-1+(2+a)i
5
为纯虚数，
∴2a-1=0，2+a≠0，
解得a=
1
2
．
故选：D．
点评：本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若f（x）=10x，且f（x）的反函数为g（x），则g（8）=
 
．
已知幂函数y=f（x）的图象过点（
1
2
，
2
2
），则f（2）=（　　）
A、-
2
B、
2
C、-2
D、2
设函数f（x）的定义域为D，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，满足
f(x1)+f(x2)
2
=C，则称C为函数y=f（x）在D上的均值，给出下列五个函数：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为（　　）
A、①③B、①④
C、①④⑤D、②③④⑤
已知a，b∈R，i是虚数，若a-2bi与1+4i互为共轭复数，则|a+bi|=
 
．
设复数z=-
1
2
+
3
2
i，则
|z|
z
的值为（　　）
A、-
1
2
+
3
2
i
B、-
1
2
-
3
2
i
C、
1
2
+
3
2
i
D、
1
2
-
3
2
i
命题“?x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是
 
．
若函数f（x）的定义域是[-6，2]，则函数y=f（
x
）的定义域
 
．
已知向量
a
=（1，1），b=（x2，x+2），若
a
，
b
共线，则实数x的值为（　　）
A、-1B、2
C、-1或2D、1或-2

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