题目内容
19．7个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？：（1）甲不排头，也不排尾：
（2）甲、乙之间有且只有两人：
（3）甲不排头，乙不排当中．
分析 （1）甲不排头，也不排尾；则甲在中间，先排甲，再排其他．
（2）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，甲、乙可以交换，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，
（3）考虑限制条件有A66，而甲排头有A66，乙排当中有A66，这样重复了甲排头，乙排当中A55
解答 解：（1）甲有中间5个位置供选择，共有A51A66=3600种，
（2）从甲、乙之外的5人中选2个人排甲、乙之间，有A52，甲、乙可以交换有A22，把该四人当成一个整体，再加上另三人，相当于4人的全排列，则共有A52A22A44=960种；
（3）不考虑限制条件有A66，而甲排头有A66，乙排当中有A66，这样重复了甲排头，乙排当中A55次，即A77-2A66+A55=3720．
点评 本题考查排列、组合的应用，注意特殊问题的处理方法，如相邻用捆绑法，不能相邻用插空法．
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10．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+3}$，则$\frac{a_9}{b_9}$=（ ）
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（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC=$\frac{32}{5}$，求AB的长．
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4．“a=2”是“函数f（x）=x2+3ax-2在区间（-∞，-2]内单调递减”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
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| A． | y2=4x，y2=-4x | B． | y2=6x，y2=-6x | C． | y2=10x，y2=-10x | D． | y2=12x，y2=-12x |
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| A． | 45 | B． | 50 | C． | 75 | D． | 60 |