题目内容
（本小题满分15分）
如图，O，A，B三点不共线，
，
，设
，
。
（1）试用
表示向量
；
（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，
试证明L，M，N三点共线。
（本题满分15分）本题共有2个小题，第一小题7分，第二小题8分．
解：(1)∵B，E，C三点共线，∴
=x
+(1-x)
=2 x
+(1-x)
，①
同理，∵A，E，D三点共线，可得，=y+3(1-y)，②
比较①，②得，
解得x=
， y=
,∴=
. （7分）
（2）∵
，
，
，
，
，
∴
，∴L，M，N三点共线。 （15分）
练习册系列答案
相关题目
的单调区间；
，试分别解答以下两小题.
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且
，求证：
．
、
分别为椭圆
：
的 
：
的焦点，
是
。
：
，过点P的动直线
与圆
，
（
且
）。求证：点Q总在某定直线上。
的左、右焦点分别为
、
，过
与椭圆相交于A、B两点。
，且
，求椭圆的离心率；
求
的最大值和最小值。
在定义域内存在区间
，满足
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
为“优美函数”，求实数
的取值范围．