Question

用列举法表示集合A={x|x∈Z，

8

6-x

∈N}=

 

．

Answer 1

分析：据A中元素的特点得到6-x是8的约数，令6-x=1，2，4，8分别求出x，写在花括号内．

解答：解：A={x|x∈Z，

8

6-x

∈N}
∵

8

6-x

∈N∴6-x是8的约数
当6-x=1即x=5
当6-x=2即x=4
当6-x=4即x=2
当6-x=8即x=-2
所以A={x|x∈Z，

8

6-x

∈N}={-2，2，4，5}
故答案为：{-2，2，4，5}

点评：本题考查利用描述法所给的元素的特点，求出集合中的所有元素、考查集合的两种方法的互化．