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不等式
(x-2)
x
2
-2x-3
≥0
的解集是 ______.
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不等式等价于
x-2≥0
x
2
-2x-3≥0
或
x-2<0
x
2
-2x-3
=0
解得x≥3或x=-1
故答案为:{x|x≥3或x=-1}
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不等式
(x-2)
x
2
-2x-3
≥0
的解集是
.
命题:①过点P(2,1)在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是x-y=1;②过点P(2,1)作圆x
2
+y
2
=4的切线,则切线方程是3x+4y-10=0;③动点P到定点(1,2)的距离与到定直线x-y+1=0的距离相等点的轨迹是一条抛物线;④若不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立,则a的最大值为1,其中,正确命题的序号是
④
④
.
(2010•武汉模拟)已知函数
f(x)=
1+x
+
1-x
.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)是否存在正常数
α,使不等式
1+x
+
1-x
≤2-
x
2
α
在0≤x≤1
恒成立?如果存在,求出最小正数α,否则请说明理由.
不等式(x-2)(x
2
-5x+6)≥0的解集为_________________.
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