函数f•e-x的单调递减区间是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．函数f（x）=（x+3）•e^-x的单调递减区间是（-2，+∞）．

分析求函数的导数，解f′（x）＜0即可得到结论．

解答解：函数的导数f′（x）=e^-x-（x+3）e^-x=e^-x（-x-2），
由f′（x）＜0得e^-x（-x-2）＜0，
即-x-2＜0，
解得x＞-2，
即函数的单调递减区间为（-2，+∞），
故答案为：（-2，+∞）

点评本题主要考查函数单调区间的求解，求函数的导数，解导数不等式是解决本题的关键．

练习册系列答案

3．已知函数f（x）=ln（1+x）-ax的图象在x=1处的切线与直线x+2y-1=0平行．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若方程f（x）=$\frac{1}{4}$（m-3x）在[2，4]上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．（参考数据In3≈1.0986
，In4≈1.3863，In5≈1.6094）

20．已知f（x）=x²，求f（2x+1）的表达式．

7．满足tan（2x-$\frac{2π}{3}$）=1的x中，绝对值最小的是-$\frac{π}{12}$．

17．方程x³+x+3=0在区间[-2，2]上解的个数（　　）

4．已知二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（1）=f（0），则f（-2），f（0），f（2）的大小关系是（　　）

1．S_n表示数列{a_n}前n项和（n∈N^*），则当S_n满足（　　）条件时，数列{a_n}为等差数列．

2．关于x的不等式kx²-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，则k的值是（　　）

试题分类