题目内容
（12分）已知椭圆C：
，两个焦点分别为
、
，斜率为k的直线
过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段
的中点恰为B。
（1）若
，求椭圆C的离心率的取值范围。
（2）若
，A、B到右准线距离之和为
，求椭圆C的方程。
（1）设右焦点
则
为
的中点，
，B在椭圆上，
，
（2）
，则
椭圆方程为
即
直线
方程为
，右准线为
设
则
，
又
在椭圆上，
，即
或
所求椭圆方程为
或
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题目内容
（12分）已知椭圆C：，两个焦点分别为、，斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点，设与y轴交点为P，线段的中点恰为B。
（1）若，求椭圆C的离心率的取值范围。
（2）若，A、B到右准线距离之和为，求椭圆C的方程。
（1）设右焦点则
为的中点，，B在椭圆上，
，
（2），则
椭圆方程为即
直线方程为，右准线为
设则，
又在椭圆上，
，即或
所求椭圆方程为或
如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．
+
=1（a＞b＞0）的离心率e=
，左右两个焦分别为F1、F2．过右焦点F2且与轴垂直的
=m-4，（m∈R）试求点P的轨迹方程，使点B关于该轨迹的对称点落在椭圆C上．