Question

下列命题正确的是（　　）

• A．若a＞b，则ac²＞bc²
• B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd
• C．若

  a2

  c2

  ＞

  b2

  c2

  ，则a＞b
• D．若a＞b，ab＞0，则

  1

  a

  ＜

  1

  b

Answer 1

分析：根据不等式的性质分别进行判断．注意不等式成立的条件．

解答：解：A．当c=0时，ac²=bc²=0，∴A错误．
B．当a=1，b=-1，c=0，d=-1时，ac＞bc不成立，∴B错误．
C．由

a2

c2

＞

b2

c2

可知c≠0，当a=-2，b=-1，c=1时，满足

a2

c2

＞

b2

c2

，但a＜b＜0，∴C错误．
D．若a＞b，ab＞0，

1

a

＜

1

b

成立．
故选：D．

点评：本题主要考查不等式的性质的应用，要求熟练掌握不等式性质成立的条件，比较基础．