题目内容

在△ABC中，若sin(2π－A)＝－sin(π－B)，cosA＝－cos(π－B)，

求△ABC的三内角．

 

【答案】

 

 

 

(1)当cosA＝时，cosB＝，又A、B是三角形内角，

 

∴A＝，B＝，∴C＝π－(A＋B)＝π.

 

(2)当cosA＝－时，cosB＝－.又A、B是三角形内角，

 

∴A＝π，B＝π，不合题意．

 

综上知，A＝，B＝，C＝π.

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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给出下列说法：
①命题“若α=
π
6
，则sin α=
1
2
”的否命题是假命题；
②命题p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，则?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函数y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件；
④命题p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命题q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B”，那么命题￢p∧q为真命题．
其中正确结论的个数是（　　）
在△ABC中，若sin（
π
4
+A）cos（A+C-
3
4
π）=1，则△ABC为（　　）
在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，则此三角形的形状是
直角三角形
直角三角形
．
在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
π
2
+A）•cosB，则此三角形是（　　）
在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是（　　）

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